Pós-Graduação em Fundamentos Matemáticos e Teoria dos Grafos
Sobre a Pós-graduação em Fundamentos Matemáticos e Teoria dos Grafos
A crescente complexidade dos desafios computacionais requer profissionais altamente capacitados em fundamentos matemáticos e teóricos. Este curso justifica-se pela demanda por especialistas que compreendam profundamente os alicerces matemáticos da computação, sendo capazes de aplicar esses conhecimentos na resolução de problemas práticos, especialmente na representação e análise de estruturas complexas por meio da Teoria dos Grafos.
Ao compreender a teoria dos grafos, os profissionais capacitados são capazes de abordar uma ampla variedade de desafios em diferentes áreas. Na esfera das redes sociais, por exemplo, eles podem modelar a estrutura social e identificar influenciadores através da representação de usuários e interações como um grafo. No campo da logística e roteamento, a otimização de rotas em sistemas de transporte é realizada minimizando custos e tempo, uma aplicação direta dos conceitos de grafos.
Na área de internet e redes de computadores, a modelagem de redes, roteamento de pacotes e detecção de falhas são domínios onde a teoria dos grafos desempenha um papel fundamental. No campo da biologia e química, a representação de interações moleculares e ligações atômicas por meio de grafos oferece uma abordagem valiosa para compreender fenômenos complexos.
Em setores como sistemas de recomendação, banco de dados e estrutura de dados, a aplicação dos conceitos de grafos é fundamental para representar relações complexas e implementar algoritmos eficientes. A teoria dos grafos também encontra aplicação em biometria, telecomunicações e otimização de cadeias de suprimentos, demonstrando sua versatilidade na resolução de problemas práticos em diversos domínios.
O curso de Pós-Graduação Lato Sensu em Fundamentos Matemáticos e Teoria dos Grafos visa proporcionar aos profissionais das diversas áreas pensando em proporcionar uma formação sólida e aprofundada nos fundamentos matemáticos essenciais para o entendimento e aplicação prática na teoria dos grafos. A matriz curricular abrange disciplinas que exploram conceitos fundamentais da Matemática Discreta, Matemática para Computação, Estrutura de Dados, Álgebra Linear, Teoria dos Grafos e Didática no Ensino Superior.
Para quem é este curso
O curso destina-se a profissionais graduados em cursos das mais variadas áreas das Ciências Exatas, Ciência da Computação, Engenharias, Sistemas de Informação e áreas correlatas, que buscam aprimorar seus conhecimentos em fundamentos matemáticos e teoria dos grafos. Também é indicado para professores de graduação que desejam enriquecer suas habilidades didáticas, contribuindo para a formação de novos profissionais na área. O curso é estendido aos demais profissionais de áreas que desejam adquirir conhecimento interdisciplinar no objeto do presente curso.
Para ingressar na pós-graduação, você precisa ter, obrigatoriamente, diploma de curso superior em qualquer área do conhecimento.
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Matriz Curricular
1. Matemática Discreta | 60H
Fundamentos de lógica matemática. Técnicas de demonstração: prova direta, prova por contradição, prova por absurdo, prova por indução. Teoria intuitiva de conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de conjuntos. Conjuntos numéricos. Cardinalidade. Aritmética modular. Relações: relações de equivalência, relações de ordem. Funções discretas. Análise combinatória: princípio multiplicativo, princípio aditivo, permutação, arranjo, combinação; Princípio de inclusão e da exclusão. O princípio da casa dos pombos. Binômio de Newton. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência.
2. Matemática para Computação | 60H
Relações de recorrência. Algoritmos numéricos; sistemas de numeração, ponto flutuante, erros numéricos, relação vetores e matrizes, decomposição matricial, resolução de sistemas de equações por métodos diretos; resolução de sistemas de equações lineares por métodos iterativos; grafos e árvores, procedimentos de busca através do uso de grafos e árvores.1.Por que estudar matemática?. 2.Noções sobre sistemas de numeração. 3.Matrizes. 4.Sistemas de equações lineares. 5.Grafos e árvores.
3. Estruturas de Dados | 60H
Tipos abstratos de dados. Estruturas básicas: pilhas, filas, listas, árvores e suas variações. Listas circulares, listas duplamente encadeadas, listas ordenadas, árvores binárias, árvores binárias de busca, árvores binárias de busca balanceadas. Representação, manipulação e algoritmos: inserção, eliminação, busca e percurso. Conceitos sobre implementação de estruturas de dados: alocação estática, alocação dinâmica, alocação sequencial e alocação encadeada de memória para conjuntos de elementos. Implementação com armazenamento em memória temporária. Técnicas de pesquisa e ordenação. Arquivos: ordenação externa. Árvores: árvores m-ways, árvores B, árvore vermelho e preto, quadri-trees.
4. Álgebra Linear | 60H
Matrizes e sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Operadores e matrizes diagonalizáveis. Autovalores e autovetores. Espaços com produto interno. Operadores sobre espaços com produto interno.
5. Teoria dos Grafos | 60H
Teoria dos Grafos, estruturas de representação, algoritmos e fundamentação teórica. Técnicas de grafos para a resolução de problemas reais, correlacionando as estruturas teóricas com o desenvolvimento algorítmico de soluções complexas. 1.Introdução ao estudo dos grafos. 2.Conectividade. 3.Caminho mínimo e árvores geradoras. 4.Grafos eulerianos e hamiltonianos. 5.Problemas em grafos.
6. Didática no Ensino Superior | 40H
O papel do professor universitário. Andragogia. Reflexões sobre a teoria e a prática. Relacionamento professor-aluno. O planejamento no ensino superior: definição de objetivos, seleção de conteúdos, escolha de metodologias. Plano de aula. Aula expositiva. Trabalhos em grupo. Metodologias ativas: aprendizagem baseada em projetos, aprendizagem baseada em problemas, movimento maker, sala de aula invertida, aprendizagem entre times. Uso do portfólio no ensino superior. Novas tecnologias educacionais. Avaliação comprometida com a aprendizagem.
7. Metodologia da Pesquisa Científica | 40H
A pesquisa e a construção do conhecimento. Conhecimento popular e conhecimento científico. Ética na pesquisa. Discussão e elaboração de projetos de pesquisa. Dimensões da pesquisa. Pesquisar para quê? Desenvolvimento de projetos. Tipos de pesquisa. Fontes e base de dados de pesquisa. Normas e relatórios de pesquisa.
Matriz Curricular
Investimento
Pós-Graduação em Fundamentos Matemáticos e Teoria dos Grafos
- Videoaulas
- 100% online
- Estude onde e quando quiser
- Acesso a Biblioteca Virtual
- Núcleo de Apoio Intensivo ao Aluno - NAIA
- Livro Digital em PDF
- Portaria do Curso no MEC