Pós-Graduação em Matemática Orientada ao Estudo da Geometria
Sobre a Pós-graduação em Matemática Orientada ao Estudo da Geometria
O curso de Pós-graduação em Matemática Orientada ao Estudo da Geometria oferece uma formação sólida em matemática, com foco especial na geometria, para profissionais que buscam aprofundar suas habilidades e conhecimentos neste campo. O programa abrange disciplinas fundamentais como Matemática Aplicada, Álgebra Linear, Aritmética, Geometria Plana, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Cálculo Numérico, Computação Gráfica e Teoria dos Grafos.
Com um currículo cuidadosamente projetado, os alunos desenvolverão habilidades analíticas e de resolução de problemas, combinando conceitos matemáticos com técnicas de geometria e aplicações práticas. A abordagem integrada do curso proporciona uma base consistente para a aplicação prática da matemática e da geometria na solução de problemas complexos encontrados em diversas áreas.
A Pós-graduação em Matemática Orientada ao Estudo da Geometria tem como objetivo capacitar profissionais para enfrentar desafios em áreas como design gráfico, arquitetura, engenharia, ciência da computação, entre outras, onde a geometria desempenha um papel crucial. Além disso, busca aprofundar os conhecimentos em matemática aplicada e geometria, permitindo que os alunos aprimorem suas habilidades analíticas e de resolução de problemas.
O curso é destinado a profissionais das áreas de exatas, ciência da computação, design, arquitetura, engenharia e áreas afins que desejam aprofundar seus conhecimentos em matemática e geometria aplicada, e é estendido a outros profissionais que desejam adquirir conhecimento interdisciplinar nesta área. Para ingressar no curso, você precisa ter um diploma de curso superior em qualquer área do conhecimento.
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1. Matemática Aplicada | 40H
Fundamentos de matemática básica (potenciação, radiciação, razão, proporção, regra de três e porcentagem). Estudo dos conjuntos. Funções: gráficos e aplicações. Funções: outros modelos. Sequências progressões aritméticas e geométricas. Análise combinatória e probabilidades. Probabilidades - distribuições. Matrizes e Sistemas lineares. Funções polinomiais e aplicações. Limites. Introdução ao estudo da derivada.
2. Álgebra Linear | 40H
Matrizes e sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Operadores e matrizes diagonalizáveis. Autovalores e autovetores. Espaços com produto interno. Operadores sobre espaços com produto interno.
3. Aritmética | 40H
Princípio da indução e aplicações. Os axiomas de Peano e o conjunto dos números naturais (em substituição à "construção do conjunto dos números naturais"). Divisibilidade. Divisão euclidiana. Máximo divisor comum. Mínimo múltiplo comum. Aplicações do Máximo divisor comum. Números primos. Teorema Fundamental da Aritmética. Pequeno Teorema de Fermat. Congruências.
4. Geometria Plana | 60H
Geometria Plana, Geometria Plana, Axiomas básicos da geometria euclidiana: axiomas de incidência e ordem; axiomas de medição de segmentos; axiomas de medição de ângulos. Congruências de triângulos. Teorema do ângulo externo e implicações. Postulado das paralelas. Semelhança de triângulos. Teorema de Pitágoras. Circunferências. Área de figuras planas.
5. Geometria Analítica | 60H
Conceito geométrico de vetor. Sistemas de coordenadas em R2 e R3. Produto escalar em R2 e R3. Produtos vetorial e misto no R3. Retas no plano e no espaço. Planos no espaço. Posições relativas entre retas e planos. Distâncias. Curvas no plano (cônicas) e no espaço, parametrização de curvas. Superfícies no espaço (quádricas), parametrização de superfícies. Aplicações.
6. Geometria Espacial | 60H
Postulados. Paralelismo de retas e planos. Perpendicularidade de retas e planos. Ângulos. Seções cônicas e propriedades óticas. Semelhança e homotética. Área de figuras planas. Volumes e áreas de sólidos de revolução. Transformações geométricas. Polígonos, poliedros, simetrias. Troncos. Inscrição e circunscrição de sólidos. Teorema de Euler. Sólidos platônicos.
7. Cálculo Numérico | 40H
Noções básicas sobre erros. Zeros reais de funções reais. Resolução de sistemas de equações lineares. Interpolação. Ajuste de curvas. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.
8. Computação Gráfica | 40H
Áreas de aplicação. Transformações geométricas bi e tridimensionais. Primitivas gráficas de saída. Visualização tridimensional. Representação de Objetos Tridimensionais. Modelos de iluminação. Animação. Jogos. Simulações. Imagens. Realidade Virtual e aumentada.
9. Teoria dos Grafos | 40H
Teoria dos Grafos, estruturas de representação, algoritmos e fundamentação teórica. Técnicas de grafos para a resolução de problemas reais, correlacionando as estruturas teóricas com o desenvolvimento algorítmico de soluções complexas.
Matriz Curricular
Investimento
Pós-Graduação em Matemática Orientada ao Estudo da Geometria
- Videoaulas
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- Acesso a Biblioteca Virtual
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