Pós-graduação em Matemática para Computação Gráfica

Geometria analítica. Vetores no plano e no espaço. Produtos de vetores. Reta no plano e no espaço. Plano no espaço. Distâncias. Cônicas. Quádricas. Matrizes e espaços vetoriais. Matrizes e determinantes. Sistemas de equações lineares. Espaço e subespaço vetorial. Transformações lineares. Álgebra Linear. Autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores. Produto interno. Tipos especiais de operadores lineares.

Sistemas de Coordenadas no plano e no espaço. Mudanças de sistemas de coordenadas. Números Complexos. Funções de variável complexa. Campos escalares e vetoriais. Gradiente, divergente e rotacional. Classificação de campos vetoriais. O Laplaciano e aplicações. Funções vetoriais. Integral de linha. Teoremas integrais. Aplicações dos teoremas integrais. Funções periódicas e Série de Fourier. Aplicações de Séries de Fourier.

Introdução à matemática numérica. Métodos iterativos. Método das aproximações sucessivas. Método do meio intervalo. Método de Newton-Raphson. Método das secantes. Álgebra linear. Sistemas de equações lineares. Autovalores e autovetores. Interpolação. Integração. Equações diferenciais.

Aplicação do programa Google SketchUp para apresentação de projetos arquitetônicos e de interiores. Criação de desenhos e importação de projetos de AutoCAD, para elaboração de maquetes tridimensionais, que podem ser exibidas em formato de animação ou exportadas para impressão.

Conceitos e definições sobre imagens digitais. Formatos de imagens digitais. Resolução de uma imagem. Profundidade de cor. Compressão de imagens digitais. Imagens vetoriais versus imagens raster. Aspectos culturais das imagens. Captura de imagens. Conversão analógico-digital de imagens. Armazenamento de imagens. Ruído de imagens. Filtros de imagens. Fases do processamento de uma imagem. Pré-processamento de imagens. Softwares populares para processamento de imagens. Imagens e a IA. Processo criativo na produção de imagens. Criação de imagens em grupo. Conceito de bitmap. Técnicas de produção de imagens bitmap do zero. Edições e retoques em imagens. Composição de imagens. Princípios e definições de imagens vetoriais. Aplicações das imagens vetoriais. Programas e arquivos de imagens vetoriais e 3D. Imagens digitais, vídeo, cinema e as novas mídias. Produção de imagens digitais em movimento. Elementos técnicos do vídeo digital. Modelagem 3D. Renderização. Animação.

Softwares gráficos: conceitos e fundamentos. Ferramentas digitais. Ferramentas básicas para criar e editar imagens. Técnicas básicas de edição e manipulação de imagens. Softwares gráficos: formatos de arquivo, características e escolha adequada. Desenho vetorial. Ferramentas de desenho vetorial, criação de formas básicas e ilustrações simples. Formatação de textos em ilustrações e efeitos especiais. Técnicas avançadas para ilustração digital: uso de camadas, máscaras, estilos de pincel e ferramentas de desenho mais complexas. Edição de vídeos. Interface de edição de vídeo, linha do tempo (timeline) e ferramentas básicas de edição para cortar, juntar e ajustar. Dominar a aplicação de efeitos visuais, transições e filtros para aprimorar a qualidade estética dos vídeos editados. Animação gráfica e motion graphics. Técnicas básicas de criação de animações simples. Princípios básicos da modelagem 3D e suas aplicações em diferentes áreas. Ferramentas de modelagem 3D para criar e manipular objetos tridimensionais simples. Técnicas de aplicação de texturas e configuração de iluminação para dar realismo aos modelos 3D. Renderização de modelos 3D. Exportação de projetos para diferentes finalidades: imagens estáticas ou animações.

Aplicar os princípios básicos da mecânica clássica na elaboração de jogos digitais. Modelar problemas físicos envolvendo a dinâmica translacional, a dinâmica rotacional dos corpos rígidos e as leis de conservação. Desenvolver simulações computacionais aplicando conceitos básicos de mecânica clássica.

Áreas gráficas. API. Pipeline gráfico. Poliedros. Polígonos. Imagens Raster. Render. Vetores. Geometria vetorial. Orientação. Matrizes. Álgebra linear. Sistemas lineares. Visualização. Processamento de sinal. Mapeamento textural. Sombreamento superficial. Estrutura de dados gráficos. Hardware gráfico.

A disciplina visa propiciar reflexões acerca do papel histórico, pedagógico e prático do professor universitário, oferecendo bases teóricas e metodológicas para o desenvolvimento de competências docentes no Ensino Superior. Aborda o surgimento da docência universitária, a formação pedagógica do professor, as especificidades da aprendizagem de adultos (andragogia), a organização didática, o planejamento e a avaliação, bem como o emprego de metodologias ativas e uso de tecnologias para a inovação na prática docente.