Pós-graduação em Ensino de Ciências Exatas

Teoria de conjuntos, conjuntos numéricos, aritmética básica, expressões numéricas, expressões algébricas, razão e proporção, regra de três simples e composta, equações do primeiro e do segundo grau, equações exponenciais e logarítmicas, porcentagem, juros simples e composto.1.Conjuntos e relações. 2.Aritmética elementar. 3.Álgebra elementar. 4.Equações e funções do 1º e 2º graus. 5.Proporcionalidade entre variáveis. 6.Matemática financeira.

Fundamentos de matemática básica (potenciação, radiciação, razão, proporção, regra de três e porcentagem). Estudo dos conjuntos. Funções: gráficos e aplicações. Funções: outros modelos. Sequências progressões aritméticas e geométricas. Análise combinatória e probabilidades. Probabilidades - distribuições. Matrizes e Sistemas lineares. Funções polinomiais e aplicações. Limites. Introdução ao estudo da derivada. 1. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA BÁSICA. 2.ESTUDO DOS CONJUNTOS 3.FUNÇÕES - GRÁFICOS E APLICAÇÕES. 4.FUNÇÕES - OUTROS MODELOS 5.SEQUÊNCIAS E PROGRESSÕES. 6.ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADES. 7.PROBABILIDADES - DISTRIBUIÇÕES. 8.MATRIZES. 9.SISTEMAS LINEARES. 10.FUNÇÕES POLINOMIAIS, LIMITES E DERIVADAS.

Fundamentos de lógica matemática. Técnicas de demonstração: prova direta, prova por contradição, prova por absurdo, prova por indução. Teoria intuitiva de conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de conjuntos. Conjuntos numéricos. Cardinalidade. Aritmética modular. Relações: relações de equivalência, relações de ordem. Funções discretas. Análise combinatória: princípio multiplicativo, princípio aditivo, permutação, arranjo, combinação; Princípio de inclusão e da exclusão. O princípio da casa dos pombos. Binômio de Newton. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência. 1.Fundamentos de lógica matemática e métodos de demonstração. 2.Teoria de conjuntos. 3.Conjuntos numéricos. 4.Relações. 5.Funções discretas. 6.Análise combinatória. 7.Funções geradoras e partição de um inteiro.

Terminologia da Matemática Financeira. Juros simples e compostos. Compra à vista e a prazo. Tipos de taxas de juros. Desconto racional e desconto comercial. Renda e inflação. Índices de inflação do Brasil. Taxas de juros. Cálculo de tributos e de rendimento. Cálculos financeiros. Série de pagamentos. Sistemas de amortização. Avaliação de investimentos. Títulos de renda fixa.

Matrizes e sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Operadores e matrizes diagonalizáveis. Autovalores e autovetores. Espaços com produto interno. Operadores sobre espaços com produto interno. 1.Matrizes e sistemas de equações lineares. 2.Espaços vetoriais. 3.Transformações lineares. 4.Operadores e matrizes diagonalizáveis. 5.Espaço com produto interno. 6.Operadores sobre espaços com produto interno.

As formas de se obter as soluções geral e particular de alguns tipos de equações diferenciais. Métodos para resolução de equações diferenciais separáveis, equações diferenciais lineares de diversas ordens, equações diferenciais lineares não homogêneas e as principais aplicações e soluções a partir de série de Fourier e transformadas de Laplace.","1.Equações diferenciais de primeira ordem. 2.Métodos para equações de primeira ordem. 3.Equações diferenciais de segunda ordem. 4.Métodos para equações de segunda ordem. 5.Equações não homogêneas. 6.Equações diferenciais de ordem superior. 7.Soluções em série para equações diferenciais de segunda ordem. 8.Aplicações . 9.Série de Fourier e transformada de Laplace.

Conceito geométrico de vetor. Sistemas de coordenadas em R2 e R3. Produto escalar em R2 e R3. Produtos vetorial e misto no R3. Retas no plano e no espaço. Planos no espaço. Posições relativas entre retas e planos. Distâncias. Curvas no plano (cônicas) e no espaço, parametrização de curvas. Superfícies no espaço (quádricas), parametrização de superfícies. Aplicações. 1.Conceito geométrico de vetor. 2.Sistemas de coordenadas em R2, R3 e operações. 3.Retas no plano e no espaço: propriedades e operações. 4.Planos: propriedades e operações. 5.Distâncias. 6.Curvas no plano e no espaço: parametrização de curvas. 7.Superfícies no espaço (quádricas): parametrização de superfícies.

Conceitos e formalismo matemático essenciais ao desenvolvimento do pensamento analítico-abstrato. Conjuntos numéricos. Intervalos e desigualdades. Funções de uma variável. Limites. Continuidade de funções. Teorema do valor intermediário. Derivadas: conceitos e aplicações. Integrais: conceitos e aplicações. Técnicas de integração. 1.Conjuntos numéricos e formalismo matemático. 2.Funções de uma variável real. 3.Limites e continuidade de funções de uma variável. 4.Derivadas de funções de uma variável. 5.Integrais de funções de uma variável.

Noções de probabilidade e estatística; distribuição de frequência; análise de dados; estatística descritiva; distribuições de probabilidade; amostragem; estimação; teoria da decisão; regressão e correlação. 1.Estatística descritiva: conceitos e aplicações 2.Estatística descritiva: análise de dados 3.Estatística descritiva: medidas-resumo 4.Noções de probabilidade 5.Distribuições de probabilidade 6.Inferência estatística: amostragem 7.Inferência estatística: estimação 8.Inferência estatística: teoria da decisão 9. Introdução à análise multivariada de dados: regressão.

Teoria dos Grafos, estruturas de representação, algoritmos e fundamentação teórica. Técnicas de grafos para a resolução de problemas reais, correlacionando as estruturas teóricas com o desenvolvimento algorítmico de soluções complexas. 1.Introdução ao estudo dos grafos. 2.Conectividade. 3.Caminho mínimo e árvores geradoras. 4.Grafos eulerianos e hamiltonianos. 5.Problemas em grafos.

Caracterização da prática docente na escola. Relevância da pesquisa na ação docente. Discussão do processo de ensino e aprendizagem da matemática no ensino fundamental e médio. Análise de livros didáticos. Desenvolvimento de projetos para o ensino da matemática que envolvam resolução de problemas, uso de materiais manipuláveis, jogos e de recursos tecnológicos, que permitam estruturar didaticamente os conceitos matemáticos do ensino fundamental e médio. Produção de material didático para o ensino da Matemática, sua importância e utilização. 1. A evolução da Educação Matemática no Brasil. 2. A Influência da Educação Matemática na prática docente.3. A relação entre pesquisa e ação docente. 4. A influência da Educação Matemática no processo de aprendizagem no Ensino Fundamental e Médio. 5. Os livros Didáticos e a Educação Matemática. 6. A Prática Pedagógica, os jogos e os recursos tecnológicos. 7. Resolução de Problemas, Materiais didáticos manipuláveis e suas influências no processo pedagógico. 8. A confecção de materiais didáticos.

Conceito histórico da matemática na educação. Conteúdos e metodologias para o ensino de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental e Educação Infantil. Análise das propostas dos Parâmetros Curriculares Nacionais ? PCNs, Referenciais Curriculares Nacionais para Educação Infantil ? RECNEI, BNCC para o ensino de Matemática. Processo de ensino e aprendizagem de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Elaboração de projeto didático para o ensino de matemática nos anos iniciais e na educação infantil e seus conteúdos básicos. Análise crítico- construtiva de livros didáticos de matemática para os anos iniciais.