Pós-graduação em Matemática Orientada a Computação Aplicada

Relações de recorrência. Algoritmos numéricos; sistemas de numeração, ponto flutuante, erros numéricos, relação vetores e matrizes, decomposição matricial, resolução de sistemas de equações por métodos diretos; resolução de sistemas de equações lineares por métodos iterativos; grafos e árvores, procedimentos de busca através do uso de grafos e árvores.1.Por que estudar matemática?. 2.Noções sobre sistemas de numeração. 3.Matrizes. 4.Sistemas de equações lineares. 5.Grafos e árvores.

Fundamentos de lógica matemática. Técnicas de demonstração: prova direta, prova por contradição, prova por absurdo, prova por indução. Teoria intuitiva de conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de conjuntos. Conjuntos numéricos. Cardinalidade. Aritmética modular. Relações: relações de equivalência, relações de ordem. Funções discretas. Análise combinatória: princípio multiplicativo, princípio aditivo, permutação, arranjo, combinação; Princípio de inclusão e da exclusão. O princípio da casa dos pombos. Binômio de Newton. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência. 1.Fundamentos de lógica matemática e métodos de demonstração. 2.Teoria de conjuntos. 3.Conjuntos numéricos. 4.Relações. 5.Funções discretas. 6.Análise combinatória. 7.Funções geradoras e partição de um inteiro.

Matrizes e sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Operadores e matrizes diagonalizáveis. Autovalores e autovetores. Espaços com produto interno. Operadores sobre espaços com produto interno. 1.Matrizes e sistemas de equações lineares. 2.Espaços vetoriais. 3.Transformações lineares. 4.Operadores e matrizes diagonalizáveis. 5.Espaço com produto interno. 6.Operadores sobre espaços com produto interno.

Conceitos e formalismo matemático essenciais ao desenvolvimento do pensamento analítico-abstrato. Conjuntos numéricos. Intervalos e desigualdades. Funções de uma variável. Limites. Continuidade de funções. Teorema do valor intermediário. Derivadas: conceitos e aplicações. Integrais: conceitos e aplicações. Técnicas de integração. 1.Conjuntos numéricos e formalismo matemático. 2.Funções de uma variável real. 3.Limites e continuidade de funções de uma variável. 4.Derivadas de funções de uma variável. 5.Integrais de funções de uma variável.

Aabordar conceitos fundamentais de funções de várias variáveis, incluindo definição, limites, continuidade, derivadas parciais e diferenciabilidade. Além disso, explora o plano tangente, regra da cadeia, derivadas direcionais, vetor gradiente e a análise de valores máximo e mínimo. A disciplina também abrange tópicos relacionados a funções vetoriais e curvas espaciais, como curvas parametrizadas, comprimento de arco, área e coordenadas polares. Os alunos aprenderão a calcular integrais múltiplas, incluindo integrais duplas e triplas, bem como mudanças de variáveis nas integrais. Introduzidos ao cálculo vetorial, trabalhando com campos vetoriais, integrais de linha e teoremas fundamentais, como o Teorema de Green e o Teorema da Divergência de Gauss. A disciplina também explora superfícies e integrais de superfície. Por fim, os alunos serão introduzidos às equações diferenciais ordinárias, abordando conceitos básicos, equações lineares de primeira ordem e métodos de resolução, bem como a aplicação desses conceitos em problemas do mundo real.

Introduzir a linguagem de programação Python, abordando conceitos básicos para o desenvolvimento de programas e aplicação desses conceitos em outras linguagens de programação. Inicialmente, são apresentados os fundamentos dos computadores e a importância da programação, além das instruções para configuração do ambiente de desenvolvimento. Em seguida, são explorados conceitos como variáveis e operações, condições e tomada de decisões, laços de repetição (loops) e, por fim, a interação com o usuário, incluindo a exibição de mensagens e obtenção de entradas.

Tipos abstratos de dados. Estruturas básicas: pilhas, filas, listas, árvores e suas variações. Listas circulares, listas duplamente encadeadas, listas ordenadas, árvores binárias, árvores binárias de busca, árvores binárias de busca balanceadas. Representação, manipulação e algoritmos: inserção, eliminação, busca e percurso. Conceitos sobre implementação de estruturas de dados: alocação estática, alocação dinâmica, alocação sequencial e alocação encadeada de memória para conjuntos de elementos. Implementação com armazenamento em memória temporária. Técnicas de pesquisa e ordenação. Arquivos: ordenação externa. Árvores: árvores m-ways, árvores B, árvore vermelho e preto, quadri-trees.

Utilização da técnica de algoritmo para resolução de problemas práticos por meio da aplicação de lógica de programação no processo de criação de softwares. Utilização da linguagem de programação Java para a criação dos programas. Componentes básicos, estruturas condicionais e estruturas de repetição. Modularização de um software na busca de otimização e reutilização de códigos. Tratamento de erros a fim de construir softwares à prova de erros. Teste de softwares desenvolvidos para garantir qualidade. 1.Introdução à computação e à lógica computacional. 2.Linguagem de programação Java I. 3.Linguagem de programação Java II. 4.Orientação a objetos. 5.Testes e tratamento de erros

Introdução ao estudo da estatística. Distribuições de frequência. Medidas de tendência central e separatrizes (ou medidas de localização). Medidas de dispersão ou de variabilidade. Introdução ao cálculo de probabilidades. Distribuições discretas e contínuas de probabilidade. Distribuições amostrais. Inferência estatística: intervalos de confiança e testes de hipóteses sobre médias e proporções. Correlação e análise de regressão linear simples. 1.Introdução ao estudo da estatística 2.Distribuições de frequência 3.Medidas de tendência central e separatrizes 4.Medidas de dispersão ou de variabilidade 5.Introdução ao cálculo de probabilidades 6.Distribuições de probabilidades de variáveis aleatórias discretas 7.Distribuições de probabilidades de variáveis aleatórias contínuas 8.Distribuições amostrais 9.Inferência estatística 10.Correlação e regressão linear simples.